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Stromer Alternativen? - Druckversion

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RE: Stromer Alternativen? - bluecat - 04.10.2020

Ich kann den Knoten, den Du präsentierst, nicht entwirren. Offensichtlich fehlt mir dazu ein höherer Abschluss. Daher leite ich meine Annäherung an Deine These „Drehmoment ist eine Funktion von Leistung“ mit banaler Schulphysik ein.


Kraft x Weg = Arbeit ¦ Arbeit pro Zeit = Leistung

Newton x Meter / Sekunde = Watt

Wenn ich meinen 30kg schweren Stromer in 1½ Sekunden in den Kofferraum wuchte, habe ich 100W Leistung erbracht

Zuerst die Kraft, genauer gesagt die Gewichtskraft des Stromer (30kg x 9.81)=294.3N

294.3N x 0.5m (die Höhe der Ladekante am Auto) / 1.5s (der Zeitbedarf) = 98.1W

Ein ST5 Motor mit 850 Watt Leistung könnte meinen Stromer in derselben Zeit 4.35m hoch heben.

Drehmoment (Nm) kommt in Formel und Berechnung nicht vor. Arbeit ist das Produkt aus N und m und wird Nm genannt, das Drehmoment hingegen ist eine Kraft, genauer eine Hebelkraft ohne den Faktor Weg.

Somit stehe ich vor dem Problem, wie ich Deinen These

Nm (Drehmoment) x w (Winkelgeschwindigkeit) = W (Leistung) aufsetzten soll.


RE: Stromer Alternativen? - Qwurdi - 04.10.2020

(04.10.2020, 11:12)bluecat schrieb: Somit stehe ich vor dem Problem, wie ich Deinen These

Nm (Drehmoment) x w (Winkelgeschwindigkeit) = W (Leistung) aufsetzten soll.

Dein "Knoten" kommt daher dass du die Formel der Leistung für Translation als Ausgangspunkt nimmst. Der Stromermotor soll das Velo aber nicht anheben sondern das Hinterrad drehen, also benötigen wir die Formel zur Rotation. Jene ist Leistung=2Pi*Drehzahl*Drehmoment (2*pi*Drehzahl lässt sich hierbei auch als Winkelgeschwindigkeit darstellen)

Intuitiver wird es sobald du an einen Versuch denkst. Bei einer Steigung x schafft der Stromer die Beschleunigung von 15 auf 25kmh. Von 25 bis 35km reicht es aber nicht mehr. Würde er die Beschleunigung in der gleichen zeit schaffen (und wir annehmen der Luftwiderstand spielte keine rolle), dann wäre das Drehmoment konstant. Das ist es aber nicht, es nimmt mit immer höherer Geschwindigkeit ab wie aus der oberen Formel ersichtlich ist.


RE: Stromer Alternativen? - bluecat - 06.10.2020

(04.10.2020, 22:59)Qwurdi schrieb: Der Stromermotor soll das Velo aber nicht anheben sondern das Hinterrad drehen, also benötigen wir die Formel zur Rotation. Jene ist Leistung=2Pi*Drehzahl*Drehmoment (2*pi*Drehzahl lässt sich hierbei auch als Winkelgeschwindigkeit darstellen)

Ich habe dieses Bild gewählt, weil es simpel ist. Ich hätte auch auf dem Stromer innert 5½ Sekunden 50cm Steigung hochfahren können und ebenfalls 100 Watt verbraucht.

[30kg+85kg=1128N x 0.5m / 5.5 Sekunden = 103 W]


Nun zu Deiner These 2Pi*Drehzahl*Drehmoment= Leistung.

2 x 3.141 x 1 U/Min x 48Nm = 301 W (Drehzahl wie beim Anfahren / Drehmoment des ST5)

Nun fallen mir zwei Dinge auf: Erstens fehlt die Komponente „Weg“, welche in der Formel für Leistung enthalten ist und zweitens ergibt ein erhöhen der Drehzahl sofort enorme Leistungswerte. Da Deine These von abnehmendem Drehmoment bei steigender Drehzahl ausgeht, muss irgendetwas angepasst werden.


RE: Stromer Alternativen? - Qwurdi - 07.10.2020

[Bild: https://i.imgur.com/tsIC7zX.jpg]

1. Das ist nicht meine These, sondern etablierte Physik, zu finden in jeder Formelsammlung. Ich erfinde oder leite nichts her. Von These kann man also gewiss nicht sprechen. 
2. Dir fehlt der Weg? Nun welchen Weg setzt du denn ein bei der Berechnung der Leistung einer Kraftwerksturbine? Muss sich der Staudamm täglich 100km Von seinem Ort bewegen um seine Leistung zu berechnen oder dürfen wir ihn stehen lassen? Oder eines aufgebockten Stromers dessen Rad frei in der Luft schwebt, dessen Motor sich dreht sich, das Velo bewegt sich aber keinen Meter. Ist die Leistung dann null weil es nur "deine" Formel gibt? Du siehst, mit der Formel für Translation kommt man hier schnell an seine Grenzen. Darum die Formel für Rotation.
3. Enorme Leistungswerte gibt die Elektronik nicht her. Eine andere Näherung der Leistung kann man nämlich elektronisch herstellen: Stromstärke*Spannung=Leistung. Wenn die Leistung also begrenzt ist, die Drehzahl aber weiter steigt, dann muss zwangsläufig das Drehmoment sinken. Und nochmal, das denke ich mir nicht aus oder leite es her, das ist ganz einfach nur Physik. Die Formel, diese etablierte Physik, steht also im krassen Gegensatz zu deiner These das Drehmoment sei konstant.


RE: Stromer Alternativen? - bluecat - 07.10.2020

(07.10.2020, 12:31)Qwurdi schrieb: Das ist nicht meine These, sondern etablierte Physik, zu finden in jeder Formelsammlung. 

Mir scheint, wir kommen der Sache näher: Im Bild-Zitat von Dir ist von Wellenleistung die Rede.

Also erstelle doch bitte eine konkrete Leitungs-Berechung, bei der ein Drehmoment von 48Nm bei einer Drehzahl von 1U/min gegeben ist.

Unten als Bild nochmals meine These im Wortlaut.


RE: Stromer Alternativen? - Cephalotus - 15.10.2020

(06.10.2020, 21:08)bluecat schrieb: Nun zu Deiner These 2Pi*Drehzahl*Drehmoment= Leistung.

2 x 3.141 x 1 U/Min x 48Nm = 301 W (Drehzahl wie beim Anfahren / Drehmoment des ST5)

Nun fallen mir zwei Dinge auf: Erstens fehlt die Komponente „Weg“, welche in der Formel für Leistung enthalten ist und zweitens ergibt ein erhöhen der Drehzahl sofort enorme Leistungswerte. Da Deine These von abnehmendem Drehmoment bei steigender Drehzahl ausgeht, muss irgendetwas angepasst werden.

Hallo Bluecat,

Du hast Dich da ziemlich verrannt. 

Die passende Einheit für Dein o.g. Beispiel für die Drehzahl muss 1/s sein, nicht 1/min. (zumindest wenn Du eine Leistung in Watt = Nm/s erhalten möchtest)

Im Moment des Anfahrens ist die Drehzahl = 0, damit wird keine mechanische Leistung erbracht, sondern nur eine Kraft. 

Das Drehmoment in Nm ist tatsächlich etwas anderes als eine Arbeit in Nm.

Wird das Drehmoment in Nm hingegen mit einer Drehzahl in der Einheit 1/s multipliziert ergibt sich eine Leistung. Diese wiederum mit einer Zeit in s multipliziert ergibt eine Arbeit.

Die Einheit der Arbeit aus einem Drehmoment errechnet ist somit Nm/s * s = Nm.

Das mag auf den ersten Moment verwirrend sein erklärt sich aber gut am Beispiel.

Wenn Du ein Drehmoment von 10Nm hast ist das eben keine Arbeit von 10Nm. Hat auch niemand behauptet.

Es könnte beispielsweise eine Drehzahl von 50/s vorliegen, dann wäre die Leistung 2 * Pi * 10Nm * 50/s = 3141W.

Wird diese Leistung für 10 Sekunden erbracht wurde eine Arbeit von 31.415Ws oder J oder eben Nm erbracht.

So werden aus 10Nm plötzlich 31.415 Nm, ohne dass sich an der Einheit etwas geändert hat.

Keine Magie, sondern Physik :-)

Fazit:

Die Formel für die mechanische Leistung von nabenmotoren ist wie beschrieben völlig korrekt: 

P mech [W] = 2 * Pi * Drehmoment [Nm] * Drehzahl [1/s]

Daraus ergibt sich, wie ebenfalls richtig beschrieben, dass bei gegebener Leistung das Drehmoment abnimmt, wenn die Drehzahl zunimmt. Die Drehzahl (1/s] lässt sich aus Radumfang [m] und Geschwindigkeit [m/s] berechnen.

MfG


RE: Stromer Alternativen? - bluecat - 15.10.2020

(15.10.2020, 14:35)Cephalotus schrieb:
(06.10.2020, 21:08)bluecat schrieb: Nun zu Deiner These 2Pi*Drehzahl*Drehmoment= Leistung.

2 x 3.141 x 1 U/Min x 48Nm = 301 W (Drehzahl wie beim Anfahren / Drehmoment des ST5)

Nun fallen mir zwei Dinge auf: Erstens fehlt die Komponente „Weg“, welche in der Formel für Leistung enthalten ist und zweitens ergibt ein erhöhen der Drehzahl sofort enorme Leistungswerte. Da Deine These von abnehmendem Drehmoment bei steigender Drehzahl ausgeht, muss irgendetwas angepasst werden.

Hallo Bluecat,

Du hast Dich da ziemlich verrannt.


Ja, so ist es!!!

Ich konnte die Formel Qwurdi "2Pi*Drehzahl*Drehmoment= Leistung" nicht in eine brauchbare Rechnung umwandeln.

Offensichtlich muss ich nicht U/min sondern U/sec einsetzen


2 x 3.141 x 0.167 U/Sek x 48Nm = 5W


oder

2 x 3.141 x 2.8 U/Sek x 48Nm = 844W

in Worten: Die Leistung einer Welle die sich mit einem Dreehmoment von 48Nm 2.8Mal pro Sekunde dreht ist 844Watt.

Stimmt es so?


RE: Stromer Alternativen? - Cephalotus - 15.10.2020

(15.10.2020, 21:47)bluecat schrieb: ....
2 x 3.141 x 2.8 U/Sek x 48Nm = 844W

in Worten: Die Leistung einer Welle die sich mit einem Dreehmoment von 48Nm 2.8Mal pro Sekunde dreht ist 844Watt.

Stimmt es so?

Exakt. :-)

Bei einem Laufrad mit einem Umfang von 2,2m entspricht eine Drehzahl von 2,8/s einer Geschwindigkeit von 2,2m *2,8/s = 6,16m/s

Umgerechnet sind dies 22,2km/h.

Darüber hinauskann ein Nabenmotor mit 844W mechanischer Leistung keine 48Nm mehr abgeben, bei 44,4km/h wären es z.B. maximal die Hälfte, also 24Nm.

Das ist ja auch sehr gut ausreichend, wie man in der Praxis erfahren kann :-)

Die Nm Zahlenvergleiche bei den Leistungs begrenzten Motoren in Elktrofahrrädern sind im Grunde ziemlich "seltsam".

Eine (real) 250W Mittelmotor mit (real) 120Nm hätte an der Tretkurbel dann eine Tretfrequenz von 250W / (2 * Pi * 120Nm) = 0,33/s oder 19,9 U/min.

Wer will mit einer Kadenz von 20 / min ernsthaft Fahrrad fahren?

Die Hersteller lügen also in solchen Fällen entweder bei der Leistung oder beim Drehmoment und da reden wir nicht von ein paar Prozent, sondern von Faktor 3-4.

Sinnvoll und für mich weitaus hilfreicher wäre die Publikation von Motorkennlinien, aber das trauen die sich natürlich nicht.

MfG


RE: Stromer Alternativen? - bluecat - 17.10.2020

(15.10.2020, 22:50)Cephalotus schrieb: Die Hersteller lügen also in solchen Fällen entweder bei der Leistung oder beim Drehmoment und da reden wir nicht von ein paar Prozent, sondern von Faktor 3-4.

Sinnvoll und für mich weitaus hilfreicher wäre die Publikation von Motorkennlinien, aber das trauen die sich natürlich nicht.

Ja, irgedwas geht am Ende nicht auf, wenn ich meine Fahrversuche der letzten 11 Jahre mit den Daten der Hersteller in Einklang bringen will.

Der Disput entzündete sich an meiner These, dass das Spitzing nicht mit einem Stromer mithalten kann, weil am Ende zu wenig Drehmoment verfügbar ist. Die Vergleichsgrundlage ist natürlich nicht das Velodrom bei 45km/h sonderen eine Pendlerstrecke, bei der immer wieder neu auf 45km/h beschleunigt werden muss.

Hier nun die technische Begründung:

Umfang Pneu 27½“ = 2.2m

Drehzahl bei 45km/h = 340.9 U/min = 5.682 U/sec
Motor Stromer ST5 840 W / 48 NM

Formel für NM bei Drehzahl: W / 2 x pi x Usec = NM

840 / 2 x 3.141 x 5.682 = 23.5MN am Rad (weil beim ST5 Drehzahl Motor = Drehzahl Rad)

Nur zum M1 SPITZING EVOLUTION S-Pedelec mit dem TQ-Motor 500 W / 120 NM

Zuerst muss die Kadenz bei 45km/h bestimmt werden:

Übersetzung: 48 Kurbel / 11 Ritzel = 4.364

340.9 / 4.364 = 78.1 U/min = Kadenz = 1.302 U/sec

Nun die NM welche bei 78.1U/min an der Kurbel anliegen

500 / 2 x 3.141 x 1.302 = 61.13 NM

Jetzt die NM, welche an der Hinterachsnabe anliegen:

61.13 / 4.364 = 14NM

Der ST5 hat demnach mehr Kraft, um schneller zu Beschleunigen.

@Cephalotus Nun weisst Du um meine Physik-Schwäche; kannst Du das bei gegelegenheit Überprüfen und allenfalls korrigieren?


RE: Stromer Alternativen? - aurian - 18.10.2020

@Bluecat:

Nur ein kurzer Einschub von mir, dann bin ich gleich wieder raus:

Entscheidend für das Beschleunigungsvermögen ist nicht das Drehmoment an der Nabe sondern die Radzugkraft. Und in dem Kontext auch die maximal übertragbare Kraft zwischen Reifen und Asphalt, da sonst wheelspin entsteht. (Was beim ebike allerdings nicht relevant ist).

Und ja, vor allem beim motorisierten Zweirad auch relevant: Das Verhälntnis von Radzugkraft und Achslastvereilung. Wenn die Zugrkraft hinten am beschleunigenden Rad grösser als die Achslast vorne dann resultiert anstelle von Beschleunigung ein wheelie....

==> Je grösser der Raddurchmesser um so mehr reduziert sich die Radzugraft. Der identische Motor wird ein 26" Rad schneller beschelunigen als ein 27,5" Rad.